Ibn Al-Banna, Seorang Ahli Matematika Maroko

Ibn al-Banna juga dikenal sebagai Abu'l-Abbas Ahmad bin Muhammad bin Utsman al-Azdi. Dalam catatan sejarah, tidak ada keterangan dengan jelas apakah al-Banna lahir di kota Marrakesh atau di wilayah yang diberi nama Marrakesh Maroko oleh bangsa Eropa. Sejumlah orang juga menyatakan bahwa al-Banna dilahirkan di Granada di Spanyol dan pindah ke Afrika Utara untuk mendapatkan pendidikan dan pengalaman hidup. Yang pasti al Banna banyak menghabiskan sebagian besar hidupnya di Maroko berdasarkan artikel yang ditulis oleh seorang penulis barat yang bernama J J O'Connor and E F Robertson.

Suku Banu Marin merupakan sekutu khalifah Umayyah di Kordoba, Spanyol. Suku tersebut kemudian tinggal di bagian timur Maroko di bawah kepemimpinan Abu Yahya. Mereka mulai menaklukkan daerah-daerah di sekitarnya. Suku Banu Marin menaklukan Fez pada pada tahun 1248 dan menjadikan wilayah tersebut sebagai ibu kota. Kemudian mereka menaklukan Marrakesh dari kekuasaan suku Muwahhidun yang berkuasa pada tahun 1269. Dengan demikian Suku Banu Marin mengambil alih kekuasaan di seluruh Maroko. Setelah mereka berhasil menaklukkan Maroko, Banu Marin mencoba membantu Granada untuk mencegah kemajuan peradaban Kristen melalui negara mereka. Hubungan yang kuat antara Granada dan Maroko dapat menjelaskan kesulitan untuk mengetahui secara pasti dari negara mana al-Banna berasal dan sebagai penduduk asli.

Namun di Maroko-lah al-Banna mendapatkan pendidikan. Dia belajar mata pelajaran matematika yang terkemuka pada masa itu. Dia juga belajar tentang geometri pada umumnya, serta Elemen Euclid pada khususnya. Al Banna juga mempelajari angka-angka pecahan dan belajar banyak dari orang-orang Arab yang telah menciptakan matematika selama 400 tahun sebelumnya. Suku Banu Marin memiliki budaya yang kuat untuk belajar serta mencari ilmu pengetahuan. Mereka juga menjadikan Kota Fez sebagai pusat belajar dan kebudayaan. Di universitas di Fez, al-Banna mengajarkan semua cabang ilmu matematika termasuk dinataranya aritmatika, aljabar, geometri dan astronomi. Fez merupakan kota yang berkembang dengan pesat di mana di kota tersebut dibangun perumahan Royal Palace dan Masjid Agung. Banyak siswa yang diajar oleh al-Banna mengembangkan komunitas akademis di Fez. Hal ini menunjukkanpengaruh yang kuat al Banna terhadap para muridnya utuk terus melakukan studi dan diskusi dalam mengembangkan dan menyebarkan ilmu pengetahuan, khususnya matematika. Sebab ilmu matematika merupakan ilmu yang paling manarik perhatian al Banna.

Al-Banna merupakan penulis yang sangat produktif. Dia telah melahirkan sejumlah karya besar, terdapat 82 karya al Banna yang didaftar oleh Renaud. Namun tidak semua karya al Banna berupa tulisan tentang ilmu matematika, meskipun kebanyakan karyanya adalah matematika. Dia menulis buku berisi pengantar Elemen Euclid, menulis sebuah teks tentang aljabar, dan menulis berbagai karya tentang astronomi. Salah satu kesulitan untuk mengetahui karya asli al-Banna yang sebenarnya adalah berapa karya asli al Banna dan berapa banyak karyanya yang dia sadur dari para ahli matematika Arab yang sebelumnya tdiak diketahui secara pasti. Sebab sebagian karya-karya tersebut telah hilang. Dalam membuat karyanya, al Banna memang mendapatkan banyak pengaruh dari para ahli matematika Arab sebelumnya.

Al-Banna merupakan orang pertama yang mempertimbangkan pecahan sebagai perbandingan antara dua angka dan dia adalah orang pertama yang menggunakan ekspresi almanak (dalam bahasa Arab al -manakh berarti cuaca) dalam sebuah karya yang berisi data astronomi dan meteorologi.

Mungkin karya al-Banna yang paling terkenal adalah Talkhis amal al-Hisab (Ringkasan dari operasi aritmatika) dan Raf al-Hijab yang berisi komentar-komentar al-Banna terhadap karyanya Talkhis amal al-Hisab. Dalam karya ini al-Banna memperkenalkan beberapa notasi matematika yang membuat para ilmuwan percaya bahwa simbolisme aljabar pertama kali dikembangkan dalam Islam oleh ibn al-Banna dan al-Qalasadi. Menurut sejumlah catatan sejarah, berdasarkan biografi al-Qalasadi dan al-Banna dikatakan bahwa mereka merupakan penemu notasi matematika.

Dalam buku Raf al-Hijab karya al Banna, mengandung berbagai macam pecahan matematika dan mereka terus digunakan untuk menghitung perkiraan dari nilai akar kuadrat. Hasil menarik lainnya terdapat pada seri menjumlahkan hasil

13 + 33 + 53 + ... + (2n-1)3 = n2(2n2 - 1) dan

12 + 32 + 52 + ... + (2n-1)2 = (2n + 1)2n(2n - 1)/6.

Mungkin yang paling menarik dari karya al Banna adalah bekerjanya koefisien binomial yang dijelaskan secara rinci dalam bukunya tersebut. Al -Banna menunjukkan bahwa:

pC2 = p(p-1)/2

lalu

pC3 = pC2(p-2)/3.

Memang hal itu sulit dijelaskan tetapi akhirnya al-Banna menerngkan bahwa:

pCk = pCk-1(p - (k - 1) )/k.

sehingga hasilnya

pCk = p(p - 1)(p - 2)...(p - k + 1)/(k !)

Sebenarnya karya al Banna merupakan langkah kecil dari hasil segitiga Pascal yang ada tiga ratus tahun sebelumnya oleh al-Karaji. Namun Rashed menulis, menurut pendapatnya, ada sesuatu yang lebih fundamental daripada segitiga Pascal, hasil itu justru merupakan kombinatorial eksposisi al-Banna, bersama-sama membentuk hubungan antara angka dan kombinasi poligonal

Al Banna dan Karya-karyanya

Al Banna sebelum menjadi seorang ahli matematika yang hebat, semula d iabanyak belajar ilmu-ilmu tradisional seperti Bahasa Arab, tata bahasa (nahwu sharf), hadis, fiqh, tafsir Al Qur’an di kampung halamannya. Setelah itu ia diperkenalkan dengan matematika dan ilmu kedokteran oleh guru-guru pembimbingnya. Al-Banna sendiri diketahui pernah dekat dengan Saint Aghmat, Abu Zayd Abdur Rahman al-Hazmiri yang kemudian dikenal sebagai orang yang selalu mengarahkan dan memanfaatkan pengetahuan matematika Ibnu al-Banna untuk tujuan yang bersifat ramalan.

Al-Banna juga menjadi salah seorang yang mampu menguraikan atau menjabarkan prinsip-prinsip perhitungan dari bentuk-bentuk ghubar (hisab ghubar adalah suatu metode perhitungan yang berasal dari Persia). Dia juga menjadi seorang figur yang sangat legendaris serta sering disebut sebagai seorang ahli hal-hal ajaib karena kecerdasan dan kemampuannya yang luar biasa melebihi manusia pada umumnya. Hal ini dia lakukan dengan menerapkan ilmu pengetahuan ilmiahnya. Meskipun demikian, para biographer memuji kerendahan hatinya dan kesalehannya sebagai hamba Allah SWT. Dia mempunyai sifat yang begitu baik dan tingkah lakunya juga baik.

Karya-karya al-Banna sebenarnya lebih dari 80 judul dengan berbagai macam variasi ilmu pengetahuan yang berbeda-beda. Karya-karyanya meliputi ilmu tata bahasa (nahwu), bahasa retorika, fiqh, ushulluddin (perbandingan agama), tafsir al-Qur’an, logika, magic, pembagian warisan (al farai’d), ramalan, astronomi, meteorologi dan matematika, juga termasuk sebuah resume karya Imam al-Ghazali, “Ihya’ Ulumuddin”. Namun hanya sebagian karyanya yang dapat bertahan sampai sekarang ini. Di antara karya-karyanya tersebut ialah Talkhis fi Amal al-Hisab, Risalah fi Ilm al-Masaha, al-Maqalat fi al-Hisab,Tanbih al-Albab, Mukhtashar Kafi li al-Mutallib, Kitab al-Ushul al-Muqaddamat fi al-Jabr wa al-Muqabala, Kitab Minhaj li Ta’dil al-Kawakib, Qanun li Tarhil asy-Syams wa al-Qamar fi al-Manazil wa ma Kifat Auqat al-Lain wa al-Nahar, Kitan al-Yasar Taqwim al-Kawakib as-Sayyara, Madkhal an-Nujum wa Taba’i al-Huruf, Kitab fi Ahkam al-Nujum, juga KItab al-Manakh.

Dari sekian banyak karyanya, yang paling penting adalah Talkhis fi Amal al-Hisab yang menjadi perhatian para ilmuwan. Karya ini juga telah diterjemahkan oleh A.Marre, dan diterbitkan secara terpisah, di Roma pada tahun 1865. Al-Banna sendiri, sebagai seorang ilmuwan yang hebat pernah mendapat penghargaan yang tinggi dari Ibnu Khaldun yang berharap agar karya-karya al Banna dapat dikembangkan oleh ilmuwan lain sepeninggalnya.