Al-Nasawī, Seorang Ahli Aritmatika dari Khorasan

Alī bin Ahmad al-Nasawī merupakan seorang ilmuwan matematika yang berasal dari Khorasan, Iran yang hidup sekitar tahun 1010 hingga 1075. Al Nasawi menjadi ilmuwan hebat dan terkemuka di bawah perlindungan Sultan Dinasti Buwayhid yang bernama Majd Al Dowlah yang meninggal pada tahun 1029. Setelah Sultan Majd Al Dowlah kekuasaannya digulingkan, Al Nasawi kemudian mendapat perlindungan dari penggantinya.

Al Nasawi banyak menulis buku mengenai aritmetika baik dalam bahasa Persia maupun bahasa Arab. Salah satu bukunya berjudul Al-muqni fi-l-Hisab al Hindi ( Satisfying on Hindu Calculation). Selain itu dia juga menulis sejumlah buku yang terkenaI antara lain buku tentang lemmata (semacam theorema dalam dunia matematika) yang pernah dikemukakan oleh Archimedes seorang ilmuwan dari Sirakusa, Yunani yang hidup sekitar tahun 287 SM - 212 SM. Archimedes sendiri belajar di kota Alexandria, Mesir dan dia juga bersahabat dengan Raja Sirakusa Hieron II. Archimedes merupakan seorang ahli matematika, astronomi, filsafat, fisika, dan insinyur. Dia meninggal karena dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Sirakusa meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus kalau dia tak boleh dilukai.

Buku tentang lemmata Archimedes yang ditulis Al Nasawi sebenarnya mengoreksi buku berjudul The Lemmata yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Thabit ibn Qurra seorang ilmuwan dari Harran, Mesopotamia yang belajar di Bait al Hikmah di Baghdad. Dia merupakan ilmuwan jenius yang ahli dalam bidang geometri, astronomi, astrologi, mekanik, pengobatan, juga filsafat. Buku tentang lemmata terakhir kali direvisi oleh Nasir Al-Din Al-Tusi seorang ilmuwan dari Persia yang ahli dalam bidang astronomi, biologi, kimia, matematika, filsafat, kedokteran, fisika, ilmuwan, teologi.

Dalam bidang aritmatika, Al-Nasawī menjelaskan pembagian pecahan dan ekstraksi kuadrat dan akar kubik di mana (akar kuadrat dari 57.342; kubik akar dari 3, 652, 296) hampir sama dengan yang ada di era modern. Al-Nasawī juga menggantikan sexagesimal dengan pecahan desimal. Hal itu sungguh tindakan yang luar biasa. Selain itu, dia juga membuat ringkasan mengenai Euclid's Elements.

Sebenarnya riwayat hidup mengenai Al-Nasawi tidak banyak diketahui di Eropa sampai pada tahun 1863 Franz Woepcke seorang orientalis dan ahli matematika dari Dessau, Jerman yang hidup antara tahun 1826 – 1864 mengungkapkan sebuah naskah yang berisi karya Al-Nasawi tentang aritmatika dasar.

Al-Nasawi sendiri sering membuat karya-karyanya dalam bahasa Persia untuk perpustakaan Sultan Majd al-Dawlah. Saat Sultan Majd Al Dawlah digulingkan dari kekuasaannya, Al Nasawi masih mengerjakan karya-karyanya sehingga pada saat itu pekerjaannya belum selesai. Setelah Sultan Majd Al Dawlah digulingkan, Al-Nasawi mempersembahkan karya-karyanya kepada Sharaf Al-Muluk yang merupakan wazir dari Jalal Ad Dawlah seorang penguasa Baghdad pada tahun 1025-1044. Sharaf Al-Muluk kemudian memerintahkan Al-Nasawi untuk menulis ulang karya-karyanya yang semula menggunakan bahasa Persia ke dalam bahasa Arab dan dia melaksanakan perintah tersebut dengan baik. Karya Al Nasawi dalam versi bahasa Arab itulah yang bertahan selama beberapa abad dan akhirnya ditemukan dan dipelajari oleh Woepcke pada tahun 1863.

Dari uraian yang terdapat dalam wikipedia.org tersebut dapat diketahui bahwa Al-Nasawi juga mempersembahkan karya-karyanya kepada pemimpin Syiah di Baghdad. Dengan demikian, dia juga menghabiskan sebagian dari hidupnya di Baghdad. Sejumlah catatan sejarah juga menyebutkan bahwa dia pernah menghabiskan waktu tinggal di Rayy dan dia juga pernah dikunjungi oleh seorang ilmuwan sekaligus dokter hebat dari Persia yang bernama Ibn Sina.

Al-Nasawi memiliki dua alasan dalam menulis karyanya tentang Euclid's Element. Dalam karyanya tersebut, dia ingin menjelaskan tentang Element. Selain itu, dia juga ingin memberikan semua latar belakang yang diperlukan dalam memahami geometri bagi siapa pun yang ingin membaca Ptolemy's Almagest. Dalam karyanya tersebut, Al-Nasawi tampak menghilangkan beberapa konstruksi dan mengubah beberapa bukti. Pekerjaan ini sangat menarik secara historis di mana pengetahuan mengenai element ini ditularkan di negara-negara Arab tetapi memiliki sedikit arti penting bagi kontribusi terhadap matematika.

Terdapat tiga jenis aritmatika yang digunakan di negara-negara Arab semasa periode Al Nasawi antara lain, (a) sistem penghitungan berasal dari menghitung dengan menggunakan jari-jari tangan di mana angka seluruhnya ditulis dengan kata-kata, aritmatika dengan perhitungan menggunakan jari-jari tangan merupakan sistem yang digunakan oleh komunitas bisnis, (b ) sistem dengan angka sexagesimal dilambangkan dengan huruf-huruf Arab, (c) aritmetika dari angka-angka India dan pecahan desimal yang menempati sistem nilai. Buku aritmetik karya Al-Nasawi termasuk dalam tipe ketiga aritmatika yakni menggunakan angka-angka India.

Karya aritmatika Al Nasawi terdiri dari empat risalah terpisah, masing-masing berhubungan dengan golongan dari angka-angka tertentu. Risalah pertama berkaitan dengan bilangan bulat, risalah kedua berkaitan dengan pecahan umum tepat, risalah ketiga berkaitan dengan pecahan yang tidak tepat, dan terakhir risalah keempat berkaitan dengan sexagesimal. Dalam risalah aritmatika tersebut, Al-Nasawi juga menjelaskan empat operasi aritmatika dasar. Dia menjelaskan pengalian dua kali lipat, pengurangan separuh, operasi akar kuadrat, dan operasi akar kubus. Masing-masing metode tersebut diilustrasikan dengan contoh-contoh.

Sejumlah karya Al-Nasawi dalam matematika terutama aritmatika berisi kritikan terhadap karya-karya aritmatika yang dihasilkan oleh para ilmuwan ahli matematika sebelumnya. Namun, sejumlah kritik matematika Al Nasawi yang masih bertahan hingga sekarang ada yang tidak valid atau benar. Meskipun Al Nasawi seorang ilmuwan yang hebat, dia juga pernah mengalami sejumlah kegagalan. Sebagai contoh, dia pernah gagal untuk memahami prinsip meminjam ketika melakukan operasi pengurangan. Al Nasawi juga pernah menulis buku berjudul Kitab al-ishba (Satiation) yang berisi tentang teorema Menelaus yang cukup termasyhur pada masanya.

Kitab al-ishba (Satiation) merupakan kitab yang berisi tentang teorema Menelaus karya dari seorang ilmuwan hebat yang bernama Menelaus dari Alexandria yang hidup sekitar tahun 70 hingga 140 Masehi. Dia adalah seorang ilmuwan yang sangat ahli dalam bidang matematika maupun astronomi. Tujuan Al Nasawi menuliskan Kitab al-ishba selain untuk dipersembahkan kepada penguasa yang melindunginya juga memudahkan para pelajar maupun masyarakat umum untuk mempelajari teorema Menelaus. Dalam Kitab al-ishba, Al Nasawi menjelaskan teorema Menelaus yang membahas sebuah teorema mengenai segitiga dalam bidang geometri.